Über Schiebflächen, deren eine Erzeugendenschar aus gewöhnlichen Schraubenlinien besteht. (Q1490097)

Es wird gezeigt, daß, wenn eine gemeine Schraubenlinie sich unter Beibehaltung ihrer Achsenrichtung bewegt, die erzeugte Fläche eine Schiebungsfläche ist. Eine Reihe von Spezialfällen wird gesondert betrachtet und hervorgehoben. Z. B.: Wenn eine Fläche durch Drehung einer Schraubenlinie \(S\) um eine zu deren Achse \(A\) parallele Gerade \(G\) erzeugt wird, so ist sie zugleich eine Schiebungsfläche; die eine Erzeugendenschar besteht aus den bei der Drehung erhaltenen Lagen von \(S\), die andere aus Schraubenlinien mit zu \(A\) parallelen Achsen, dem Halbmesser \(GA\) und einer Steighöhe, die der von \(S\) entgegengesetzt gleich ist. Die einzigen Flächen, die durch verschiedene Bewegung derselben starren Kurve erzeugt werden können, sind die, bei denen diese Kurve eine gemeine Schraubenlinie (samt ihren Sonderfällen) ist.