Über Sonnenuhrkurven. (Q1490177)

Sonnenuhrkurven nennt Verf. solche Raumkurven, bei denen der Schatten eines zur Erdachse parallelen Stabes in gleichen Zeiten gleiche Bogenlängen überstreicht, ohne auf die leichte analytische Bestimmung dieser Kurven Gewicht zu legen, die keine geometrische Einsicht bietet, verfolgt Verf. im Sinne der \textit{Lie}schen Betrachtungsweise ihre \textit{Monge}sche Gleichung: \[ (x^2+y^2)(dx^2+dy^2+dz^2)=k^2(xdy-ydx)^2 \] geometrisch. Dabei ergeben sich die Asymptotenlinien der Rotationsflächen konstanter negativer Krümmung als charakteristische Kurven, aus denen durch Umhüllung die allgemeinen Sonnenuhrkurven gefunden werden.