Space and time. Address delivered at Cologne on Sept. \(21^{\text{st}}\), 1908. Translated by \textit{G. Prasad}. (Q1490259)

Es seien \(x, y, z\) rechtwinklige Koordinaten für den Raum, \(t\) bezeichne die Zeit; ein Wertsystem \((x, y, z, t)\) heiße ein Weltpunkt, in welchem ein substantieller Punkt vorhanden sei. Einem Zeitelement \(dt\) mögen die Änderungen \(dx, dy, dz\) der Raumkoordinaten des substantiellen Punktes entsprechen. Als Bild für den ewigen Lebenslauf des substantiellen Punktes im vierdimensionalen Raume \((x, y, z, t)\), der Welt, entsteht eine ``Weltlinie'', deren Punkte sich eindeutig auf \(t\) von \(-\infty\) bis \(+\infty\) beziehen lassen. Die ganze Welt erscheint aufgelöst in solche Weltlinien. Nun zeigen die Gleichungen der \textit{Newton}schen Mechanik eine zweifache Invarianz: Ihre Form bleibt erhalten, wenn man dem zugrunde liegenden rechtwinkligen Koordinatensysteme eine gleichförmige Translation aufprägt, und der Nullpunkt der Zeit spielt keine Rolle. Um die Verbindung dieser beiden Gruppen von Transformationen herzustellen, betrachtet der Verf. das Gebilde \((c^2t^2-x^2-y^2-z^2=1\) und läßt \(c\) ins Unendliche wachsen. Die Verschiebungen des Raum- und Zeit-Nullpunktes unter den erwähnten Transformationen konstituieren die von dem Parameter \(c\) abhängige Gruppe \(G_c\). Für \(c=\infty\) entsteht die zu der \textit{Newton}schen Mechanik gehörige volle Gruppe. Zu diesen Vorstellungen wird noch das folgende Axiom hinzugenommen: Die in jedem beliebigen Weltpunkte vorhandene Substanz kann stets bei geeigneter Festsetzung von Raum und Zeit als ruhend aufgefaßt werden; d. h. in jedem Weltpunkte fällt der Ausdruck \(c^2dt^2-dx^2-dy^2-dz^2\) stets positiv aus. Die Differentialgleichung für die Fortpflanzung von Lichtwellen im leeren Raume besitzt jene Gruppe \(G_c\); der Begriff ``starrer Körper'' hat nur in einer Mechanik mit der Gruppe \(G_\infty\), einen Sinn. Die \textit{H. A. Lorentz}sche Hypothese, nach der jeder Körper, der eine Bewegung besitzt, in Richtung der Bewegung eine Verkürzung im Verhältnisse \(1:\sqrt{1-v^2/c^2}\) erfährt, ist völlig äquivalent mit dieser neuen Auffassung von Zeit und Raum, wie näher gezeigt wird. ``Das Wort Relativitätspostulat scheint mir für die Forderung einer Invarianz bei der Gruppe \(G_c\) sehr matt. Indem der Sinn des Postulats wird, daß durch die Erscheinungen nur die in Raum und Zeit vierdimensionale Welt gegeben ist, aber die Projektion in Raum und in Zeit noch mit einer gewissen Freiheit vorgenommen werden kann, möchte ich dieser Behauptung eher den Namen \textit{Postulat der absoluten Welt} (oder Weltpostulat) geben.'' Nachdem so in den beiden ersten Abschnitten der Schrift die allgemeinen Begriffe festgelegt sind, wird in den drei folgenden Abschnitten für die Formen, unter denen die physikalischen Gesetze sich abspielen'', der Gewinn an Verständlichkeit durchgegangen. Im III. Abschnitt wird gezeigt, daß der Begriff der Beschleunigung ein scharf hervortretendes Gepräge erhält. Wenn nun schon vorher dargelegt ist, daß für \(c\) die Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Lichts im leeren Raume eintritt, so ist ferner darzutun, daß die Annahme der Gruppe \(G_c\) für die physikalischen Gesetze nirgends zu einem Widerspruche führt. Es ist also eine Revision der gesamten Physik auf Grund der Voraussetzung dieser Gruppe vorzunehmen. Für Fragen der Thermodynamik und der Wärmestrahlung wird auf die Untersuchungen von \textit{Planck} (1907) verwiesen, für die elektromagnetischen Vorgänge und die Mechanik unter Aufrechterhaltung des Massenbegriffs auf die Veröffentlichung des Verf. in Gött. Nachr. 1908, S. 53. Zu der letzteren Arbeit werden einige Ausführungen hinzugefügt. Die durch das Weltpostulat geschaffenen Vorteile werden im V. Abschnitte durch Angabe der von einer beliebig bewegten punktförmigen Ladung nach der \textit{Maxwell-Lorentz}schen Theorie ausgehenden Wirkungen ``schlagend belegt.'' Ferner wird die Stellung des \textit{Newton}schen Attraktionsgesetzes zu dem Postulate berührt. ``Die ausnahmslose Gültigkeit des Weltpostulates ist, so möchte ich glauben, der wahre Kern eines elektromagnetischen Weltbildes, der von \textit{Lorentz} getroffen, von \textit{Einstein} weiter herausgeschält, nachgerade vollends zutage liegt.''