The wave-making resistance of ships: a theoretical and practical analysis. (Q1490414)

Bei der Betrachtung der wellenbildenden Eigenschaften eines Schiffes nimmt der Verf. an, das Schiff sei der Verteilung eines linearen transversalen Druckes äquivalent, der gleichmäßig über die Wasseroberfläche wandert. Unter Voraussetzung einiger Vereinfachungen gelangt er zu einem Ausdrucke für die Amplitude der so entstehenden Transversalwellen und für den Widerstand \(R\), in den die Geschwindigkeit in der Form \(e^{-a/v^2}\) eingeht. Durch weitere Überlegungen kommt er zu der folgenden Formel für den wellenbildenden Widerstand bei tiefem Wasser: \[ R = \alpha e^{-l/v^2} +\beta\{1-\gamma\cos (m/v^2)\}e^{-n/v^2} \] mit sechs zu bestimmenden Konstanten. Weitere Betrachtungen führen darauf, daß \(l, m, n\) allgemeine Konstanten sein müssen, so daß jene Formel sich endlich wie folgt schreiben läßt: \[ (3)\quad R = \alpha e^{-\text{2,53}/9c^2} +\beta\{1-\gamma \cos (\text{10,2}/v^2)\} e^{-\text{2.53}/c^2}, \] wo die Konstanten \(\alpha,\beta,\gamma\) von der Form des Schiffes abhängen, \(c =\) Geschwindigkeit des Schiffes in Knoten ist, dividiert durch die Quadratwurzel aus der Länge des Schiffes in Fußen. Die Gleichung (3) ist also eine halb empirische Formel, deren Gestalt durch die vorangehenden theoretischen Überlegungen begreiflich gemacht ist. Einige experimentelle Kurven werden daraufhin untersucht und zahlenmäßige Berechnungen durchgeführt, um zu zeigen, daß eine Formel des obigen Typus sehr gut zur Darstellung geeignet ist. Die Konstante \(\alpha\) ergibt sich als klein im Vergleich mit \(\beta\). Bei Werten von \(c\geqq\text{0,9}\) kann man die Kurven mit einer Formel vom Typus \[ R =\beta\{1 -\gamma\cos (\text{10,2}/c^2)\}e^{-n/c^2} \] in Übereinstimmung bringen. Auch der Einfluß der endlichen Tiefe des Wassers wird betrachtet, und es ergibt sich eine Modifikation der Formel zur Wiedergabe jenes Einflusses. In dem letzten Abschnitte der Abhandlung werden andere Druckverteilungen angenommen, so auch solche, die für Unterseebote etwa zutreffen.