Über die \textit{Cosserat}schen Funktionentripel und ihre Anwendung in der Elastizitätstheorie. (Q1490532)

Die Problemstellung des Verf. ist bekannt aus seinen Abhandlungen zur Elastizitätstheorie (F. d. M. 37, 824-826, 1906, JFM 37.0824.02 und 38, 804-806, 1907, JFM 38.0806.01). Die Referate über die Arbeiten von E. und F. \textit{Cosserat}, in denen sich die Lehre ihrer Funktionentripel zur Lösung von Aufgaben aus der Elastizitätstheorie findet, sind F. d. M. 29, 680-681, 1898 und 32, 799, 1901, gegeben. Für den Fall, daß die Oberfläche eine Kugel ist, können die bei E. und F. \textit{Cosserat} ausgesprochenen Behauptungen leicht bestätigt werden. In der vorliegenden Arbeit handelt es sich darum, auch in dem allgemeinen Falle einer beliebigen, stetig gekrümmten Oberfläche Verallgemeinerungen dieser Behauptungen zu geben, die von den französischen Forschern zunächst nur in Analogie zu den Untersuchungen \textit{Poincaré}s über die Differentialgleichung \(\varDelta\varphi + k\varphi =f\) aufgestellt und nur in speziellen Beispielen verifiziert worden waren.