Der Lichtdruck auf Kugeln von beliebigem Material. (Q1490607)

\textit{Arrhenius} hat für seine Theorie der Kometenschweife den Lichtdruck auf Kugeln berechnet; aber auch die genauere Berechnung von \textit{Schwarzschild} gilt nur für vollkommen reflektierende Kugeln. Deshalb unternahm es der Verf., den Fall teilweise absorbierender und dispergierender Kugeln zu untersuchen. Nach den Ergebnissen von \textit{Mie} über die Farben kolloidaler Goldlösungen kann man auch für Teilchen, die kleiner als Lichtwellenlängen sind, die betreffenden Konstanten benutzen, wenn es auch klar ist, daß hier noch eine untere Grenze existieren muß. Verf. ist dementsprechend verfahren. Die Lösung der \textit{Maxwell}schen Gleichungen des elektromagnetischen Feldes in der bekannten Reihenform (\textit{Clebsch, Love, J. J. Thomson} und die oben zitierten Autoren) wird durch Einführung zweier Potentiale übersichtlicher gestaltet, von denen das erste den elektrischen, das andere den magnetischen Eigenschwingungen der Kugel entspricht. Es wird dabei auch der Fall des ebenen Spiegels gestreift, sowie eine Formel für den Lichtdruck auf einen schwingenden Dipol abgeleitet, die für den Grenzfall äußerst kleiner Kugeln (Moleküle) die allgemeine Formel ersetzt. Die numerische Diskussion ergibt in allen Fällen für das Verhältnis Lichtdruck zu auffallender Energie ein Maximum für einen gewissen Wert des Quotienten Kugelradius: Wellenlänge, der aber stets kleiner ist als bei vollkommener Reflexion. Ein Überwiegen des Lichtdruckes über die Gravitation ist weder bei sehr großen, noch bei sehr kleinen Kugeln, sondern nur unter gewissen Bedingungen bei mittleren Kugeldurchmessern der Fall. Indessen besteht für ein Material mit mittlerem Absorptionskoeffizienten eine Ausnahme: hier strebt das Verhältnis beider Wirkungen bei unendlich kleinen Kugeln einem endlichen Grenzwerte zu. Zu bemerken ist noch, daß die allgemeine Formel für größere Kugeln (im Falle der gewöhnlichen Optik) nicht genügend konvergiert. Doch erhält man eine Lösung mittels gewisser semikonvergenter Entwicklungen, die die auftretenden Zylinderfunktionen asymptotisch darstellen. Die Entwickelungen lassen sich auch als Grundlagen für eine strenge Theorie der Beugung an Kugeln und Zylindern verwerten, wie Verf. später zeigen will. Zum Schluß wird noch dargelegt, inwieweit man das Maximum der Lichtdruckkurven als Beugungsphänomen auffassen kann.