The principle of relativity in electrodynamics and an extension thereof. (Q1490685)

Während \textit{Minkowski} und \textit{Frank} zu dem Schluß kamen, daß die \textit{Lorentz}schen elektrodynamischen Grundgleichungen durch das Relativitätsprinzip erheblich modifiziert werden, hat \textit{Mirimanoff} (vgl. das folgende Referat (JFM 40.0928.02)) gezeigt, daß es nur einer kleinen Änderung in der gewöhnlichen Form der Grundgleichungen bedarf, um sie mit dem Relativitätsprinzip in Einklang zu bringen. Der erste Teil der vorliegenden Arbeit gilt dem strengen Nachweis dieses Resultats durch eine Methode der Mittelbildung. Im zweiten Teil zeigt der Verf., daß die gleichförmige Translation nicht die einzige Bewegungsform ist, für die das \textit{Lorentz}-\textit{Einstein}sche Theorem gilt. \textit{Minkowski} hat gezeigt, daß dieses darauf hinauskommt, daß die Gleichung \(\left(\frac{\partial^2}{\partial x^2}+\frac{\partial^2}{\partial y^2}+\frac{\partial^2}{\partial z^2}-\frac{p}{c^2}\;\frac{\partial^2}{\partial t^2}\right)\) \(V=0\) invariant für solche Transformationen ist, die im Raum von vier Dimensionen einer einfachen Rotationsverschiebung des ganzen Raumes entsprechen. Aber diese Gleichung ist für eine größere Gruppe von Transformationen invariant, nämlich für die konformen Transformationen im vierdimensionalen Raum. Es wird gezeigt, daß das Relativitätsprinzip auch für die Bewegungstypen eines elektromagnetischen Systems gilt, das von einem anderen durch eine solche Transformation abgeleitet ist.