Über die Grundgleichungen der Elektrodynamik bewegter Körper von \textit{Lorentz} und das Prinzip der Relativität. (Q1490686)

Dem Prinzip der Relativität entsprechend, sind die Grundgleichungen der Elektronentheorie für den Äther bei der Gruppe der sogenannten \textit{Lorentz}-Transformationen kovariant. Daß dies auch für die Grundgleichungen der \textit{Lorentz}schen Elektrodynamik ponderabler Körper gilt, könnte man nur dann nachweisen, wenn die Beziehungen der einzelnen Größen vor der Transformation zu denen nach der Transformation für bewegte Körper bekannt wären. \textit{Minkowski} hat solche Beziehungen postuliert. Die \textit{Lorentz}schen Gleichungen genügen aber dem damit aufgestellten Prinzip der Relativität, jedenfalls in der \textit{Minkowski}schen Form, nicht. Verf. zeigt nun, daß man die \textit{Minkowski}schen Axiome leicht in eine Form bringen kann, die ihre Anwendung auf die \textit{Lorentz}schen Gleichungen gestattet. Es sind dazu in einer der vier \textit{Lorentz}schen Grundgleichungen, nämlich: \[ \text{curl\,}{\mathfrak H} = \frac1c \left(\frac{\partial{\mathfrak D}}{\partial t} +\Im + \varrho{\mathfrak w}+ \text{curl}[{\mathfrak P}{\mathfrak w}]\right), \] in der \(\mathfrak w\) die Geschwindigkeit der Materie, \(c\) die des Lichtes, \({\mathfrak D}\) die elektrische Erregung, \({\mathfrak P}\) die Polarisation, \({\mathfrak H}\) die magnetische Kraft, \(\Im\) der Leitungsstrom und \(\varrho\) die elektrische Raumdichte ist, die folgenden Substitutionen auszuführen: \[ {\mathfrak H}-\frac1c[{\mathfrak P}{\mathfrak w}]={\mathfrak Q},\quad \Im+\varrho{\mathfrak w}={\mathfrak S}. \] Man gelangt damit zu Gleichungen der \textit{Minkowski}schen Form. Auch die Gleichungen, in denen \(\varepsilon,\mu\) und \(\varrho\) (Dielektrizitätskonstante, magnetische Permeabilität, elektrische Leitfähigkeit) vorkommen, kann man durch kleine Abänderungen in entsprechender Form erhalten. Es zeigt sich, daß es für die gesamte Theorie genügt, nur einen Teil des ersten \textit{Minkowski}schen Axioms und die erste Gruppe der Transformationsgleichungen im dritten Axiom nachzuweisen.