Entwicklungen nach oszillierenden Funktionen und Integration der Differentialgleichungen der mathematischen Physik. Bericht, erstattet der Deutschen Mathematiker-Vereinigung. 6. (Schluß-) Lieferung. (Q1491222)

Mit dieser letzten Lieferung, die selbst ein Buch ist, wird der Bericht vorläufig geschlossen (vgl. F. d. M. 36, 56-59, 1905, JFM 36.0056.02). Unter Nr. XIV: ``Weitere Untersuchungen über die Leitung der Wärme und der Elektrizität'' werden in fünf ausgedehnten Paragraphen behandelt: \S 108. Untersuchungen über die Gesetze der Leitung elektrischer Ströme. \S 109. Elektrizitätsleitung in zwei Dimensionen und Funktionen komplexen Argumentes. \S 110. Veränderliche elektrische Ströme. Induktion und Selbstinduktion. \S 111. Wechselströme. \S 112. Elektrizitätsleitung in Kristallen. Einen ``Torso'' nennt der Verf. seine Arbeit, die um handlich zu werden, zwei Halbbände von je etwa 900 Seiten umfaßt! Wir charakterisieren den Inhalt der letzten Abschnitte mit den Worten der jetzt gegebenen Vorrede: ``Ausführlich ist in dem voriegenden Torso auch die Wärmeleitung behandelt, übrigens nur so weit dabei nicht Reihenentwicklungen spezieller Art, wie unharmonische trigonometrische Reihe oder Entwicklungen nach Kugel-, Zylinder- oder dergleichen Funktionen in Aussicht genommen waren. Aus entsprechendem Grunde ist auch von dem Falle abgesehen, daß auf die Abhängigkeit der spezifischen Eigenschaften von Ort oder Temperatur Rücksicht genommen werden muß. Dagegen hat ein längerer Exkurs hier Platz gefunden, der eigentlich zu den Entwicklungen analytischer Funktionen in trigonometrische Reihen gehört: nämlich die Entwicklung der während eines bestimmten Zeitraumes einem bestimmten Teile der Erdoberfläche durch Strahlung von der Sonne her zugeführten Wärmemenge, samt den sich anschließenden -- übrigens dem Mathematiker noch zu sehr vielen Bedenken Anlaß\ gebenden -- geologischen Konsequenzen betreffend ``Jahreszeiten höherer Ordnung''. ``Es folgt dann noch Elektrizitätsleitung, einschließlich der Fortpflanzung induzierter elektrischer Ströme, soweit sie ohne Zuziehung der allgemeinen elektrodynamischen Gleichungen behandelt werden kann. Dabei habe ich die technische Literatur, soweit sie mir zugänglich war, berücksichtigt, namentlich auch die Untersuchungen der französischen Telegraphisten. Abweichend von den andern Abschnitten, habe ich hier auch solche Probleme besprochen, deren Lösung nur die Integration gewöhnlicher (nicht partieller) Differentialgleichungen erfordert; es gelang mir nicht, hier Trennung durchzuführen. Dagegen habe ich auch hier beiseite gelassen, was nur auf algebraische Probleme führt; wobei dann freilich -- für den Physiker eine Inkonsequenz -- z. B. die Folge war, daß wohl die Verzweigung von Wechselströmen, aber nicht die vom Gleichstrom zur Sprache kam. Manche Benutzer wird auch interessieren, die jetzt geläufigen Wechselstromformeln aus dem Formelkram herauspräpariert zu finden, in den sie in den alten Untersuchungen von \textit{Weber} und \textit{Kirchhoff} durch die Bezugnahme auf das \textit{Weber}sche Gesetz vergraben sind. Mit dem Jahre 1890 ist dann hier abgebrochen.'' ``So liegt denn ein Torso vor, auch ohne Register und Literaturverzeichnis, da es nicht zweckmäßig schien, diese für den vorliegenden Teil allein auszugeben, bevor entschieden ist, ob später noch eine Fortsetzung kommt oder nicht. Eine bindende Zusage kann ich darüber unmöglich jetzt abgeben; sollte es sich später doch noch als ausführbar erweisen, so ist in Aussicht genommen, die Fortsetzung unter die diesen Jahresbericht begleitenden Ergänzungsbände aufzunehmen, ähnlich wie das mit dem zweiten Teile von \textit{Schönflies'} Bericht über Mengenlehre geschehen ist.'' Die Mathematiker sind dem Verf. für die Vollendung seiner höchst mühsamen, aber auch höchst verdienstlichen Arbeit zu großem Danke verpflichtet.