Die Entwicklung der Lehre von den Punktmannigfaltigkeiten. II. Teil. (Q1491320)

Der erste Teil ist 1900 erschienen (Deutsche Math. Ver. \(8_2\), 1-250; F. d. M. 31, 70, 1900, JFM 31.0070.08). Der zweite ist hauptsächlich den geometrischen Anwendungen der Mengenlehre gewidmet. Es gehen drei Kapitel voran, welche die allgemeine Mengenlehre, die Theorie der geordneten Mengen und die Theorie der Punktmengen betreffen. In K. 4. werden die geometrischen Grundbegriffe rein mengentheoretisch definiert; Kap. 5 untersucht, welche geometrischen Begriffe der Gruppe aller umkehrbar eindeutigen und stetigen Transformationen gegenüber, welche der weiteren Gruppe der einseitig eindeutigen und stetigen Transformationen gegenüber invariant bleiben. Die in diesen beiden Kapiteln erhaltenen Resultate ermöglichen (Kap. 6) eine mengentheoretische Definition der stetigen Linie und eine Untersuchung der Gestalt derselben. Kap. 7 beschäftigt sich mit Kurvenmengen; Kap. 8 enthält Zusätze und Berichtigungen zum ersten Teile. Einen ausführlichen Bericht des Referenten findet man in Arch. d. Math. u. Phys. (3) 14, 126-129.