Einführung in die Theorie der analytischen Funktionen einer komplexen Veränderlichen. Dritte, durchgesehene und vermehrte Auflage. Mit zahlreichen Figuren im Text. (Q1492081)

Der Gegentitel des Bandes lautet: ``Funktionentheoretische Vorlesungen. Ersten Bandes zweites Heft. Einführung in die Theorie der analytischen Funktionen einer komplexen Veränderlichen.'' Die beiden ersten Auflagen sind F. d. M. 28, 325-327 (1897) (JFM 28.0325.01) und 34, 407 (1903) (JFM 34.0407.01) angezeigt worden. Der Umfang ist um 35 Seiten gestiegen. Die Hinzufügungen sind in neuen, eingeschobenen Paragraphen gegeben, während die Nummern der alten, bis auf einige kleine Berichtigungen ungeändert gebliebenen Paragraphen beibehalten sind. Die neuen Paragraphen sind: 21a. Die Funktion \(\frac 12 (z+z^{-1}).\) 22a. Beispiel einer rationalen ganzen Funktion, die nicht linear automorph ist \((w = z^3 - 3 z).\) 57a. Die Funktion Arcus tangens. 60a. Rationale Funktionen von \(z\) und \(s=\sqrt z.\) 62a. Rationale Funktionen von \(z\) und \(\sigma = \sqrt{(z-a)(z-b)}.\) 62b. Rationale Funktionen von \(z\) und der Quadratwurzel aus einer rationalen ganzen Funktion zweiten Grades von \(z.\) 62c. Die Funktion \(z = w +i\sqrt{1 - w^2}.\) 62d. Die Funktion Arcus sinus \(w\). Diese Vermehrungen sollen den Übergang von diesem Heft zu dem nächsten (Elliptische Funktionen) erleichtern. Sie bilden eine Bereicherung des Inhaltes und tragen in ihrer konkreten Gestalt sicher zur Erleichterung des Verständnisses bei.