Sur les produits canoniques de genre infini. (Q1492141)

Der Verf. bestimmt die Maxima und Minima von \(|f (x)|\), wo \(f (x)\) den Primfaktor \((1 - x) e^{\frac x1 +\frac{x^2}2 + \cdots + \frac{x^p}p}\) bedeutet, auf den Kreisen \(|x| =\) Const.; dieselben erweisen sich auf einem Halbkreis von selbst dor Größe ihres Ausschlags nach geordnet. \textit{Denjoy} untersucht auch, wie die Extreme mit wachsendem \(|x|\) weiterwandern; er gibt Formeln für das absolut größte Maximum und leitet daraus genäherte Darstellungen von \(|f (x)|\) für unendlich große \(|x|\) ab, die er mit der \textit{Lindelöf}schen Ungleichheit \(|f(x)| < e^{A_\tau |x|^\tau}\) \((p < \tau < p + 1)\) vergleicht.