Umkehrung einer Transformation und implizite Funktionen. (Q1492161)

Nach der Einleitung ist der Inhalt der Arbeit: ``Daß\ sich unter gewissen Voraussetzungen eine Transformation umkehren läßt, beweist man gewöhnlich, indem man von dem Existenztheorem der impliziten Funktionen ausgeht. Die vorliegende Arbeit schlägt den entgegengesetzten Weg ein. Es wird zuerst die Existenz der inversen Transformation bewiesen, und hieraus folgt dann durch Spezialisierung das Existenztheorem der impliziten Funktionen. Die Betrachtungen sind im folgenden nur für den Fall von zwei Veränderlichen durchgeführt, damit das Wesentliche des Verfahrens deutlicher hervortritt. Sie gelten in genau entsprechender Form für jede endliche Anzahl von Veränderlichen. Veränderliche und Funktionen sind hier durchweg reell.''