Osservazioni sul Restsatz per una curva iperspaziale. (Q1492797)

Dieser Aufsatz besteht aus zwei Briefen. Im ersten (vom 10. Mai 1908) beweist zuerst \textit{Bertini}: ``Auf einer irreduziblen Kurve, die der Vollschnitt von \(r-1\) Hyperflächen ist, bestimmen die adjungierten Hyperflächen einer beliebigen Ordnung eine volkommene Schar''. -- Dann wird der Verf. auf die folgende Frage geführt: ``Ist \(C\) eine irreduzible Kurve, so bildet sie mit einer anderen \(C'\) den Vollschnitt von \(r-1\) Hyperflächen; bestimmen nun die zu \(C\) adjungierten Hyperflächen auf \(C\) eine vollkommene Schar''? Ist auch \(C'\) irreduzibel, und sind \(C\) und \(C'\) von vielfachen Punkten frei, so kann man diese Frage in bejahendem Sinne beantworten. Zum Schluß\ verallgemeinert der Verf. eine Betrachtung \textit{Severi} und gelangt auf diese Weise zu einer bemerkenswerten Folgerung, deren Wiedergabe aber ohne lange Entwicklungen unmöglich ist. Im zweiten der in Rede stehenden Briefe (12. Mai 1908) beantwortet \textit{Severi} in ganzer Allgemeinheit und im bejahendem Sinne die obige Frage.