A variation of the \textit{Bjerknes }analogy between hydrodynamic and electric Ordnung magnetic fields. (Q1492975)

Der Zweck der Abhandlung besteht in einer Darstellung der Hauptzüge einer neuen Form einer hydrodynamischen Analogie mit dem stationären elektrischen oder magnetischen Felde. Die hier entwickelte Analogie wird die ``Analogie des Zustandswechsels'' (the change-of-state analogy) genannt; sie ist eine Modifikation der wohlbekannten \textit{Bjerknes}schen Analogie. Die Unterschiede in den beiden Formen der Analogien entstehen vornehmlich aus den verschiedenen Annahmen über die sich entsprechenden hydrodynamischen Größen einerseits, die elektrischen und magnetischen Größen andererseits. Die in der Analogie des Zustandswechsels angenommene Korrespondenz ist die folgende; Den hydrodynamischen Begriffen: Geschwindigkeit, spezifisches Moment, Dichte korrespondieren in der Elektrizität oder im Magnetismus der Reihe nach: Feldstärke, Fluß, Induktivität. Bei \textit{Bjerknes }dagegen entsprechen sich Geschwindigkeit und Fluß, spezifisches Moment und Feldstärke, spezifisches Volumen und Induktivität. Das hydrodynamische System der Analogie des Zustandswechsels besteht aus einer Urflüssigkeit von unendlicher Ausdehnung, innerhalb deren gewisse fixierte Bereiche sind, welche Flüssigkeitskörper heißen. Die Dichte der Urflüssigkeit wird in Zeit und Raum als konstant angenommen. Die Flüssigkeit in einem Flüssigkeitskörper kann zusammendrückbar sein und die Dichte von Punkt zu Punkt veränderlich. Der unterscheidende Hauptzug des Flüssigkeitssystems ist in den Bedingungen zu finden, die es einem Flüssigkeitskörper ermöglichen, im Raume fixiert zu bleiben, und doch eine Bewegung der Flüssigkeit innerhalb und außerhalb normal zu seiner Oberfläche gestatten. Somit kann die Urflüssigkeit in den Bereich eines Flüssigkeitskörpers eintreten, erfährt aber dabei einen Zustandswechsel, indem sie die Dichte und die Bewegungseigenschaften des Flüssigkeitskörpers erwirbt und die der Urflüssigkeit verliert. Ebenso kann Flüssigkeit den Bereich eines Flüssigkeitskörpers verlassen, indem sie dabei die Eigenschaften der Urflüssigkeit erwirbt und die des Flüssigkeitskörpers verliert. Folgende Hauptergebnisse der Betrachtung werden am Schlusse aufgezählt: 1. Der Urflüssigkeit können folgerecht Eigenschaften beigelegt werden, die denen des freien Äthers analog sind. 2. Den Flüssigkeitskörpern können folgerecht Eigenschaften beigelegt werden, die denen des stationären elektrischen oder des stationären magnetischen Feldes analog sind, jedoch mit der Ausnahme, daß die mechanischen Kräfte, denen sie unterworfen sind, den entsprechenden, auf materielle Körper im elektrischen oder magnetischen Felde einwirkenden Kräften entgegengesetzt gerichtet sind. 3. Die geometrischen Beziehungen zwischen den Vektoren der Geschwindigkeit und der Momente und der Dichte der Flüssigkeit werden durch ein System von Gleichungen ausgedrückt, die von demselben Typus sind wie die \textit{Maxwell}schen Gleichungen, welche Beziehungen zwischen den Vektoren der Feldintensität und des Flusses und der Induktivität in dem stationären elektrischen oder dem stationären magnetischen Felde ausdrücken. 4. Die auf die Volumeneinheit der Flüssigkeit kommende wirksame mechanische Kraft wird in Form einer Gleichung ausgedrückt, welche von demselben Typus ist wie die von \textit{Heaviside }gegebene Gleichung, welche die auf eine Volumeneinheit im elektrischen oder magnetischen Felde kommende wirksame mechanische Kraft ausdrückt. Dies bedeutet also, daß die resultierende Kraft, welche auf einen ganzen Flüssigkeitskörper einwirkt, abgesehen vom Vorzeichen, der resultierenden Kraft entsprechen muß, welche im elektrischen oder magnetischen Felde auf einen materiellen Körper einwirkt. 5. Die so aufgestellte Analogie gestattet die Zuweisung eines stetigen Bewegungszustandes an das hydrodynamische System; demnach ist die Analogie derartig, daß sie im Verlaufe der Zeit bestehen bleibt, und zwar ohne Verlust an Allgemeinheit. In dieser Beziehung besitzt sie einen Vorzug vor der \textit{Bjerknes}schen Form der Analogie. 6. Eine zweite Form der Analogie des Zustandswechsels wird noch als möglich nachgewiesen. Dieselbe Korrespondenz der Größen wird benutzt, die oben gekennzeichnet ist. Die zweite Form der Analogie führt zu einem Ausdruckt für die auf eine Volumeneinheit wirkende mechanische Kraft, der von dem in der ersten Form gefundenen verschieden ist. Deshalb entspricht er nicht der von \textit{Heaviside }gegebenen Gleichung für den entsprechenden Fall in dem elektrischen oder mechanischen Felde. Aber der Ausdruck für die resultierende Kraft auf einen Flüssigkeitskörper ist derselbe wie in der ersten Form der Analogie und entspricht daher dem Ausdrucke, wie er von \textit{Heaviside }für den entsprechenden elektrischen oder magnetischen Fall gegeben ist.