The propagation of groups of waves in dispersive media, with application to waves on water produced by a travelling disturbance. (Q1492989)

Nimmt man an, daß ein Wellenstoß aus einer unendlichen Anzahl von einfachen Wellen ohne Oberschwingungen bestehe, deren Wellenlängen sich um unendlich wenig unterscheiden, deren Fortpflanzungsgeschwindigkeit aber eine Funktion ihrer Wellenlänge ist, so stellt sich die Fortpflanzung der aus allen Einzelwellen resultierenden Gesamtstörung als ein \textit{Fourier}sches Integral dar. Umfassen alle vorkommenden Wellen nur einen kleinen Bereich von Wellenlängen, und gruppieren sie sich um eine zentrale einfache Schwingung so, daß ihre Amplituden nach beiden Seiten sehr schnell abnehmen, so kann man, wie Verf. zeigt, in Näherung das entsprechende \textit{Fourier}sche Integral durch die relgelmäßige Fortpflanzung der Zentralwelle und ein Korrektionsglied ersetzen. Die im Wasser vorkommenden Wellentypen sind nun nach dem Verf. so zusammengesetzt, daß die Amplituden sich in der eben genannten Weise um mehrere solche Maxima gruppieren. Man kann also jede Gruppe in der eben genannten Weise einzeln behandeln und aus den so ermittelten Einzelgrößen der Strömungen die Gesamtstörung und ihre Fortpflanzung zusammensetzen. Verf. wendet diese Methode auf eine Reihe von Beispielen für Wasserwellen an, und zwar erst für linear sich fortpflanzende Tiefseewellen, bei denen nur die Schwere als äußere Kraft auftritt, dann für Oberflächenwellen, mit der Kapillarität als äußerer Kraft, dann für solche Wellen, bei denen beide äußeren Kräfte in Frage kommen, endlich für ringförmig sich fortpflanzende Wellen.