Beiträge zur Optik trüber Medien, speziell kolloidaler Metalllösungen. (Q1493226)

Die Erklärung der Farbe kolloidaler Lösungen nach der Theorie von \textit{L. Lorentz} versagt mehrfach, weil sie z. B. an sehr verdünnten Lösungen eines und desselben Metalles immer nur eine einzige Absorptionskurve zuläßt. Andererseits erscheint aber auch die Theorie von \textit{Ehrenhaft} nicht richtig, weil man die Metalle nicht als optisch vollkommene Leiter auffassen kann, was auch durch verschiedene experimentelle Ergebnisse gestützt wird. Verf. unternimmt es jetzt, die Theorie für Teilchen von Kugelform exakt durchzuführen. Es werden die \textit{Maxwell}schen Gleichungen aufgestellt und speziell für das Problem regelmäßiger Schwingungen umgeformt. Die Lösungen für den den Fall einer einzelnen Kugel ergeben sich nach den von \textit{Rayleigh} entwickelten Methoden. Es sind dabei Kugelfunktionen von folgenden beiden Formen nötig \((v=\sin\vartheta\sin\varphi)\): \[ P_{\nu}(\vartheta, \varphi)= \varPi_{\nu}(v)\cos\vartheta, {\mathfrak P}_{\nu}(\vartheta, \varphi)=\varPi_{\nu}(v)\sin\vartheta\cdot \cos\varphi. \] Die Funktion \(\varPi_{\nu}\) muß folgender Differentialgleichung genügen: \[ \frac{d^2}{dv^2}((1-v^2)\cdot\varPi_{\nu})+\nu(\nu+1)\cdot \varPi_{\nu}=0 \] Die wichtigsten Formeln für \(\varPi_{\nu}\) werden zusammengestellt. Mit Hülfe der abgeleiteten Formeln werden nun für die ebene sowie für die gebrochene und die reflektierte Welle die Lösungen der \textit{Maxwell}schen Gleichungen erhalten, die Koeffizienten ermittelt und Formeln zum praktischen Rechnen angegeben. Als Ergebnisse werden dabei erhalten: die von einer kleinen Kugel reflektierte Strahlung setzt sich aus einer endlichen Anzahl von Partialwellen zusammen. Sehr kleine Teilchen strahlen seitlich stets nur die \textit{Rayleigh}sche Welle aus, bei gröberen kommt noch die zweite elektrische und die erste magnetische Partialschwingung hinzu. Die \(\nu\)-te magnetische Partialschwingung läuft ungefähr parallel mit der \((\nu+1)\)-ten elektrischen (nach \textit{Ehrenhaft}s Annahme folgt Parallelität der Schwingungen gleichhoher Ordnungszahlen). Nach der Berechnung diffuser seitlicher Strahlung und der Intensität des senkrecht zum Strahl zerstreuten Lichtes wird dann zur Strahlung vieler Partikel übergegangen, wobei die Lösungen als optisch unendlich verdünnt angenommen werden. Die Resultate werden auf Goldlösungen angewendet. Das gleiche gilt für die Absorption. Die Vollständigkeit der Theorie verlangt noch die Lösung des Problems für ellipsoidische Teilchen.