Sugli integrali multipli. (Q1493787)

Wenn \(f(x,y)\) in einem Gebiet \(\varGamma\) integrierbar ist (im Sinne von \textit{Lebesgue}) und \(d\sigma\) das Element von \(\varGamma\) bedeutet, so hat man immer \[ \int_{\varGamma}f(x,y)d\sigma=\int dy\int f(x,y)dx=\int dx\int f(x,y)dy. \] Über \(\varGamma\) wird die Voraussetzung gemacht, daß\ der Schnitt mit \(x\)=Const. oder \(y\)=Const. linear meßbar ist (wieder im Sinne von \textit{Lebesgue}). Am Schluß\ deutet der Verf. an, wie man das angegebene Theorem auf Polarkoordinaten oder andere Koordinaten übertragen kann.