Sulla teoria della convergenza degli algoritmi di iterazione. (Q1493847)

In der umfangreichen Abhandlung Sulla teorie dell'iterazione [Mem. della Soc. it. delle Sc. (detta dei XL) (3) 14, 181-257; vgl. F. d. M. 37, 363, 1906, JFM 37.0363.02] hatte der Verf. eine Theorie der Konvergenz der Iterationsalgorithmen für \(n\) Variabeln entwickelt, indem er für diese Algorithmen Konvergenzkriterien ableitete und sie weiter durch Einführung des Begriffs der Ordnung und des Grades der Konvergenz klassifizierte. Es war indessen eine Lücke bestehen geblieben, insofern nämlich, wenn nur der Algorithmus gegeben ist, sich nicht durch eine endliche Anzahl von Operationen entscheiden ließ, ob der gegebene Algorithmus einem der Kriterien genügt. Diese Lücke sucht Verf. in der vorliegenden Arbeit auszufüllen, die übrigens die wichtigsten Definitionen und Resultate der früheren Arbeit des leichteren Verständnisses wegen wiederholt.