Sur une classe de groupes infinis. (Q1493871)

Es seien \(u_{ik}\) Funktionen der nicht transformierten Variabeln \(\xi,\eta,\dots\) und zweier von den der Transformation unterworfenen Variabeln \((i=1,2,\dots,r;k=-\infty\cdots+\infty)\). Es existierte eine infinitesimale Transformation \(X=Pd/dx+Qd/dy\), so daß\ \(u_{i,k-1}=X(u_{i,k})\). Die Transformationen der Gruppe \(G\) werden durch die Gleichumg definiert \(U_{p,n}=\sum_{i=0}^{\infty}\sum_{k=1}^{r}a_{i,k,p}^{n}u_{k,n+i}\), wo die Koeffizienten \(a_{i,k,p}\) willkürliche Funktionen von \(x,y\) sind und das Rekursionsgesetz gilt \(U_{i,n-1}=X(U_{i,n})\).