Über \textit{Bernoulli}sche Zahlen und Funktionen, welche zu einer Fundamentaldiskriminante gehören, und deren Anwendung auf die Summation unendlicher Reihen. (Q1494037)
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scientific article; zbMATH DE number 2644252
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | Über \textit{Bernoulli}sche Zahlen und Funktionen, welche zu einer Fundamentaldiskriminante gehören, und deren Anwendung auf die Summation unendlicher Reihen. |
scientific article; zbMATH DE number 2644252 |
Statements
Über \textit{Bernoulli}sche Zahlen und Funktionen, welche zu einer Fundamentaldiskriminante gehören, und deren Anwendung auf die Summation unendlicher Reihen. (English)
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1907
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Bei der Summierung von Reihen der Form \(\varSigma f(a+rh)\) ist die sogenannte \textit{Euler}sche oder \textit{Maclaurin}sche Summenformel von Bedeutung. Verf. hat gefunden, daß\ es für Reihen der Form \[ \sum\left(\tfrac{D}{s}\right )f(a+rh), \] wo \(\left (\frac{D}{s}\right )\) ein \textit{Jacobi}sches Symbol ist, eine ähnliche Summenformel gibt. In ihr treten die ``verallgemeinerten \textit{Bernoulli}schen Zahlen'' als Koeffizienten auf. Von dieser Summenformel werden verschiedene, insbesondere zahlentheoretische Anwendungen gemacht.
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