Sur les fonctions thêta de deux variables et les surfaces hyperelliptiques. (Q1494080)

Wie aus meinem Lehrbuch der Thetafunktionen zu ersehen ist, führen die allgemeinen vierfach periodischen Funktionen zweier Veränderlichen auf Funktionen mit dem Periodenschema \[ \begin{matrix} \frac{2\pi i}{M} & 0 & a & b\\ 0 & 2\pi i & b & c,\end{matrix} \] wo \(M\) eine positive ganze Zahl ist. Stellt man dann die genannten Funktionen als Quotienten von Thetafunktionen dar, so dazu Thetafunktionen \(n\)-ter Ordnung zu verwenden, wo \(n\) ein Vielfaches von \(M,n=hM\), ist. Diese Thetafunktionen \(n\)-ter Ordnung sind aber, damit sie das obige Periodenschema besitzen, spezieller Natur; es gibt deren \(hn\) linear unabhängige. Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der eingehenden Untersuchung dieser Funktionen und insbesondere der durch sie darstellbaren hyperelliptischen Flächen.