Über den Verlauf der \textit{Bessel}schen Funktionen zweiter Art. (Q1494090)

Gestützt auf ähnliche Hülfssätze, wie er sie in einer früheren Arbeit benutzt hat [vgl. F. d. M. 37, 478, 1906, JFM 37.0478.01], leitet der Verf. folgende Resultate ab: 1) Jede Nullstelle von \(J_{n}'(x)\) wächst mit wachsendem Index. 2) Alle Nullstellen von \(Y_{n}'(x)\), die nach der ersten Nullstellen von \(Y_{n}(x)\) liegen, nehmen mit wachsendem Index zu. 3) Ist der Index die Hälfte einer ganzen Zahl, so liegt die erste Nullstelle von \(Y_{n}'\) nach der von \(J_{n}'\). Daß\ jemals vor der ersten Nullstelle von \(J_{n}'\) eine solche von \(Y_{n}'\) neu auftritt, ist sehr unwahrscheinlich, läßt sich aber nicht streng nachweisen. Bei der zweiten Ableitung jedoch tritt sicher ein solcher Fall ein. Im Beginn der Arbeit wird das in der oben zitierten Abhandlung abgeleitete Resultat, daß\ \(Y_{n}(x)\) zum ersten Male nach \(x=n\) verschwindet, in etwas veränderter Form aufs neue bewiesen.