Sur le rhéorème de \textit{M. Hadamard} relatif aux déterminants. (Q1494898)

\textit{Hadamard} hat bewiesen, daß\ der Modul der Determinante \(D=| a_{ik}|\), deren Elemente \(a_{ik}\) komplex sind, stets kleiner, höchstens gleich der Quadratwurzel aus dem Produkt der Summen der Quadrate der Moduln der Horizontal- oder Vertikalreihen von \(D\) ist. Seine Beweismethode ist rein arithmetisch und benutzt den Schluß\ von \(n\) auf \(n+1\). Der vorliegende Beweis ist kürzer, macht aber Gebrauch von den bekannten Bedingungen des Maximus einer Funktion mehrerer Variabeln. Dafür läßt sich \textit{Wirtingers} Methode ohne weiteres auf die Matrizen ausdehnen.