Come si possa giustificare l'uso della media aritmetica nel calcolo delle misure, senza fare alcuna ipotesi sulla legge di probabilità degli errori accidentali. (Q1495117)

Über das Prinzip des arithmetischen Mittels bei der Ermittelung von Beobachtungsgrößen hatte \textit{Schiaparelli} bereits 1868 in den Lomb. Ist. Rend. (2) 1, 771-778, und 1875 in nicht gerade verschiedener Weise in den Astr. Nachr. 81, Nr. 2068, 55-58, eine Abhandlung veröffentlicht. Von den 3 Voraussetzungen, die er damals der Ableitung dieses Prinzips zugrunde legte, schien aber die zweite nicht völlig evident, während die dritte mehr eine praktische Rechennotwendigkeit als eine theoretische Tatsache von innerer Wahrheit sei. Der Verf. gibt nunmehr einen neuen Beweis, den er für frei von diesen Mängeln hält. Der Aufsatz in den Astr. Nachr. ist eine gedrängtere und etwas modifizierte Wiederholung aus den Lomb. Ist. Rend. Es werden 10 Voraussetzungen aufgestellt, denen der aus den Beobachtungen abzuleitende beste Wert \(F\) der unbekannten Größe nach der Natur der Aufgabe notwendig genügen muß. Von diesen 10 Voraussetzungen können 5 als Axiome oder Forderungen angesehen werden, die sich aus der Natur der Aufgabe von selbst ergeben; die andern sind Folgerungen aus den ersten. Sie alle werden dann in einfacher Weise zur Ableitung des arithmetischen Mittels herangezogen, das hiernach also als der legtime Wert von \(F\) anzusehen wäre. Ob diesmal die Notwendigkeit und Selbstverständlichkeit der gemachten Annahmen unanfechtbar ist, bleibt aber abzuwarten.