Kinetographische Verwandtschaft ebener Systeme und räumlicher Systeme. (Q1495466)

Eine kinetographische Verwandtschaft zweier ebenen Systeme \(\varSigma\) und \(S\), von denen \(\varSigma\) fest, \(S\) beweglich ist, bestimmt sich durch eine gegebene gesetzmäßige Bewegung des Systems \(S\) in dem System \(\varSigma\) und durch die eindeutige Zuordnung der Punkte auf den in den Systemen \(S\), \(\varSigma\) gegebenen Kurven \(k_{s}\), \(\kappa_{\sigma}\). Die Definition der kinetographischen Verwandtschaft ebener Systeme gilt verallgemeinert auch für die kinetographische Verwandtschaft ebener Systeme gilt verallgemeinert auch für die kinetographische Verwandtschaft räumlicher Systeme, indem man den Punkten einer Fläche \(k_{s}\) von \(S\) die Punkte einer Fläche \(\kappa_{\sigma}\) von \(\varSigma\) ein- oder mehrdeutig zuordnet. ``Durch die kinetographischen Verwandtschaften wird ein Gebiet neuer geometrischer Verwandschaften wird ein Gebiet neuer geometrischer Verwandschaften eröffnet; denn mit jeder gesetzmäßigen Bewegung eines Systems in einem andern System nebst einer gesetzmäßigen Zuordnung ist eine kinetographische Verwandtschaft gegeben, die zwar im allgemeinen sehr kompliziert sein wird, aber in besonderen Fällen auch zu machen interessanten Ergebnissen führen kann.'' Diese allgemeinen Gedanken werden an einigen besonderen Beispielen erläutert, unter denen wird das Kurbelgetriebe, die zylindrische Rollung und die Schraubung nennen.