Über neue Mechanismen zur Lösung von Aufgaben der Dynamik, mit Anwendungen auf die mechanische Integration von Differentialgleichungen zweiter und höherer Ordnung und von Systemen solcher. (Q1495475)

Trägt man die Geschwindigkeit \(v\) eines sich bewegenden Punktes \(P\) in der Bahntangente nach der Richtung der Bewegung auf: \(v=PP_{1}\), ebenso die Beschleunigung \(p\) in der Normale auf der konvexen Seite der Bahnkurve: \(p=PP_{2}\), so ist \(P_{2}P_{1}\) Tangente des Ortes von \(P_{1}\). Dieser Satz, den \textit{Mehmke} 1901 bekannt gemacht hat, kann nach seinem Vortrage auf der Naturforscherversammlung in Cassel 1903 zur Konstruktion der Bahn des Punktes \(P\) benutzt werden. Damals nannte er die Bahn des Punktes \(P_{1}\) den ``lokalen Hodographen der Bewegung von \(P\)''; jetzt vertauscht er diesen Namen im Anschluß\ an \textit{Reuleaux} mit dem andern ``Velozide''. Der Zweck des vorliegenden Artikels ist die Übertragung des schon 1903 angedeuteten Gedankens in eine Reihe von Mechanismen. ``Man darf sich nicht verhehlen, daß\ von den eben entwickelten Gedanken bis zur brauchbaren Gestaltung eines solchen Mechanismus ein weiter und mühevoller Weg sein wird; aber wenn einmal ein solcher Bahnzeichner auch nur für die einfachsten Fälle des Mehrkörperproblems ausgeführt wäre, so könnte er ohne Zweifel der Wissenschaft manchen Dienst leisten.''