Über einen Satz aus der Statik. (Q1495481)

Wenn die Wirkungslinien von vier Kräften, die sich an einem starren Punktsystem das Gleichgewicht halten, weder in einer Ebene liegen, noch durch einen Punkt gehen, so haben sie hyperboloide Lage, d. h. sie gehören einer und derselben Schar von geraden Erzeugenden eines einschaligen Hyperboloids an. Wirken die vier Kräfte auf eine starre Gerade, so gehört diese zu der andern Schar von Erzeugenden des Hyperboloids; daher werden die Wirkungslinien der vier Kräfte von jeder Erzeugenden dieser andern Schar in vier Punkten geschnitten, die dasselbe Doppelverhältnis haben wie die Angriffspunkte der Kräfte. Hierin ist der von \textit{H. Schubert} im Arch. der Math. (3) 2, 279, 1902 gegebene Satz über vier zu einer Geraden senkrechte Kräfte als ein besonderer Fall enthalten (vgl. F. d. M. 33, 734, 1902, JFM 33.0734.03).