Die Rotationsbewegungen der Langgeschosse während des Fluges. (Q1495543)

Von der Reibung der Luft, dem einseitig wirkenden Druck und ähnlichen sekundären Begleiterscheinungen am Geschoßkörper ist abgesehen. Als Geschoßspitze ist das Rotationsparaboloid gewählt, als Luftwiderstandsgesetz das des Quadrates der Geschwindigkeit in Verbindung mit der \textit{Newton}schen Hypothese \(\cos^{2}\varepsilon\) für schief getroffene Flächenelemente. Die Rechnung beginnt mit der Aufstellung der Komponenten des Luftwiderstandes und des Kräftepaares der Drehung um die Querachse durch den Schwerpunkt des Geschosses. Die theoretische Grundlage des Problems bilden die \textit{Euler}schen Gleichungen der Rotation starrer Körper. Die hieraus hergeleiteten Bewegungsformen sind je nach den Dimensionen des Geschoßkörpers und den ihm erteilten Anfangsimpulsen bald einfache Nutationen, welche die Geschoßspitze in rascher Wiederkehr beschreibt, bald reine Präzessionen mit langsameren Perioden, bald eine Vereinigung beider in den verschiedensten zyklodischen Kurvenformen, die sich freilich dem Auge wegen ihrer Kleinheit meist entziehen und nur den allgemeinen Eindruck einer Art konischer Pendelung hinterlassen. Die Untersuchung der durch die Züge der Feuerrohre erzeugten Rotationsbewegung ist recht ausführlich dargestellt, und die Resultate sind zum Teil bildlich vorgeführt. Die Integrale, die im allgemeinsten Falle hyperelliptische sind, werden, soweit dies möglich ist, auf elementare und elliptische zurückgeführt. Die Wahl der Konstanten erlaubt diese und noch manche andere bequeme Reduktion auf einfachere und übersichtlichere Verhältnisse. Die im ersten Teile entwickelten Gleichungen beschränken sich auf die Rotationsbewegungen für den Fall geradlinigen Fortschreitens des Schwerpunktes mit konstanter Geschwindigkeit. Im zweiten Teile werden die Integrationen über die ganze Flugbahn ausgedehnt unter Berücksichtigung ihrer Krümmung und der variabeln Beschleunigung des Widerstandes und der Geschwindigkeit. Zum Schlusse kommt der verf. auf seine Theorie der ballistischen Kurve als einer Hyperbel zurück.