Sur les effects de résonance dans les coups de bélier pour le cas des hautes chutes. (Q1495615)

In der September-Nummer der Zeitschrift hat der Verf. einen hypothetischen Fall untersucht, bei welchem für große Fallhöhen die Resonanzwirkungen bei plötzlichen Abschließungen dem Widderstoße einen Wert erteilen können, der den statistischen Druck etwas übertrifft. Ist \(l\) die Länge der Leitung, \(a\) die Fortpflanzungsgeschwindigkeit, so bleiben jene Schlüsse bestehen, wenn man, statt zu Beginn jeder Periode von der Länge \(2l/a\) den Zulaßplö tzlich zu öffnen und zu schließen, ihn allmählich innerhalb einer Zeit öffnete, die höchstens gleich \(2l/a\) wäre, jedoch unter der Bedingung, daß\ man den Betrag des Widderstoßes nur am Ende jeder Periode betrachtet, ohne sich um seinen Wert während der Zwischenzeit zu kümmern. Dies folgt unmittelbar daraus, daß\ der Betrag des Widderstoßes beim Zulaß\ nur von der Geschwindigkeit des Wassers an diesem Punkte abhängt, und zwar in den entsprechenden Zeitpunkten der vorangehenden Perioden, nämlich: \(t,t-2a/l,t-4a/l,\dots\) In der vorliegenden Note wird der Fall erörtert, bei welchem die Zulaßöffung in einer Zeit gleich \(2l/a\) allmählich geschlossen oder Schrittweise geöffnet wird, sodaß\ die Öffnung beim Schließen auf den Bruchteil \(1/p\) gebracht, beim nachfolgenden Öffnen während der nächsten Periode wieder, aber stets allmählich ganz frei gegeben wird. Es ergibt sich, daß\ in diesem Falle die Resonanzwirkungen dem Widderstoße einen Wert erteilen können, der gleich \(y_{0}/p\) ist oder sogar größer, wo \(y_{0}\) der statische Druck ist; bei der Entwicklung ist angenommen, daß\ \(p\) nicht unter 2 liege.