Sur les ondes de choc et combustion. Stabilité de l'onde explosive. (Q1495620)

Die beiden Autoren haben kürzlich, jeder für sich, bezügliche Noten veröffentlicht: \textit{Jouguet} in C. R. 142, 831 und 1034, 1906, sowie in C. R. 144, 415, 1907; \textit{Crussard} in C. R. 144, 417, 1907 (Referate vorstehend (JFM 38.0758.01; JFM 38.0758.03)). Bei ihren jetzt im Verein ausgeführten Entwicklungen nehmen sie an, die in der Welle unvollständige Verbrennung werde nach hinten zu auf eine reversible adiabatische Art dem Dissoziationsgesetze gemäß\ vollendet. Sie gelangen durch ihre mathematische Analyse zu folgenden Ergebnissen. Die explosive Welle hat eine konstante Geschwindigkeit. Es kann auch andere Wellen von konstanter Geschwindigkeit geben, wenn ein gewisser Differentialquotient \(\partial\sigma_{2}/\partial t=0\) ist. Dies tritt ein, wenn das Gas hinter der Welle im Zustande des chemischen Gleichgewichtes bleibt und einer Translation unterliegt. Eine solche Welle ist aber in ihrem Verhalten von den Grenzbedingungen abhängig. Ist dagegen \(\partial\sigma_{2}/\partial t>0\), wie dies nach Ablauf einer gewissen Strecke bei jeder durch einen kurzen Stoß\ hervorgerufenen Welle der Fall ist, so ist entweder die Welle stärker komprimiert als die explosive Welle, der Druck und die Dichtigkeit an der Vorderseite nehmen ab, die Welle verlangsamt sich und nähert sich der explosiven Welle; oder im entgegengesetzten Falle wachsen Druck und Dichtigkeit an der Vorderseite, die Welle wird langsamer und nähert sich abermals der explosiven Welle. Die letztere ist also stabil.