Attraction of the homogeneous spherical segment. (Q1495646)

Die Arbeit entwickelt die analytischen Ausdrücke für die Komponenten der Attraktion eines homogenen Kugelsegments auf einen Massenpunkt von beliebiger Lage im Raume. Wenn die Ebene, welche durch den angezogenen Punkt und das Lot vom Kugelmittelpunkt auf die Basis des Abschnittes bestimmt ist, als \(xy\)-Ebene genommen wird, so sind nur die beiden in dieser Ebene gelegenen Komponenten der Anziehung zu ermitteln. Im ersten Abschnitte der Arbeit werden diese Komponenten auf einfache Quadraturen zurückgeführt. Die noch auszuwertenden Integrale sind elliptisch; ihre Zurückführung auf die kanonischen Formen der elliptischen Integrale wird in zweiten Abschnitte bewerkstelligt. Die hierbei auftretenden imaginären Parameter der vollständigen elliptischen Integrale werden im dritten Abschnitte durch ein geschicktes Verfahren entfernt, und dann werden im vierten Abschnitt die elliptischen Integrale mit Hülfe von Thetafunktionen ausgewertet. Endlich wird im letzten Abschnitte gezeigt, wie gewisse Fälle der Unbestimmtheit erledigt werden können. Die Arbeit ist zum Zwecke von Anwendungen in der Geodäsie durchgeführt worden.