Theorie der Druckkurven. (Q1495747)

Unter einer Druckkurve eines prismatischen Tragkörpers für einen bestimmten Belastungsfall versteht man den Ort der Druckmittelpunkte aller nach einem bestimmten Gesetz geführten Fugenschnitte. Im ersten Kapitel der vorliegenden Arbeit wird mit Hülfe der Gleichgewichtsbedingungen die Differentialgleichung der Druckkurve in allgemeiner Form aufgestellt, wobei der Unterschied von Mittelpunkt und Schwerpunkt der Fugenlamelle besonders vermerkt wird. Die Tangente der Druckkurve stimmt mit der Richtung der in der Fuge übertragenen Druckkraft im allgemeinen nicht überein. Für das Gewölbe gleichen Widerstandes, dessen Achse eine Druckkurve ist, und bei dem die Höhe der Fugenschnitte proportional der Normalkomponente der Kapitel beschäftigt sich der Verf. mit den zahlreichen Irrtümern, die in der Literatur über die Druckkurven aufgetreten sind (\textit{Hagen, Resal} usw.). Im dritten Kapitel gewinnt er für die Druckkurve im unbelasteten Kreisgewölbe von konstanter Stärke \(a\) folgende Gleichung: \[ \varrho=\frac{\varrho_{0}Q+\frac{1}{6}a(a^{2}+12r^{2})\sin^{2}\frac{\varphi}{2}}{Q\cos\varphi+ar\varphi\sin\varphi}; \] hier bedeuten \(\varrho,\varphi\) Polarkoordinaten, bezogen auf den Mittelpunkt der Gewölbeachse als Pol und die vertikale als Achse, \(r\) den Radius der Gewölbeachse, \(Q\) die in der Scheitelfuge übertragende horizontale Druckkraft, \(\varrho_{0}\) den Abstand ihres Angriffspunktes vom Pol. Für die minimale Stärke, bei der noch gerade eine Druckkurve ganz innerhalb des Gewölbequerschnitts verläuft, findet er \(\frac{a}{r}=\)0,1075.