Über Differenzenformeln zur Durchrechnung optischer Systeme. (Q1495835)

\textit{Seidel} hat in seiner Abhandlung über die trigonometrische Durchrechnung optischer Systeme die Ansicht niedergelegt, daß\ die rationellste Behandlung der bearbeiteten Aufgabe sicherlich die wäre, nicht die Lagegrößen eines Strahls nach beliebig vielen Brechungen selbst zu bestimmen, sondern nur ihre Abweichungen von denjenigen Werten, die nach den Näherungsformeln stattfinden würden. Der Verf. der vorliegenden Arbeit hat nun verschiedene Systeme von Formeln aus diesen Gesichtspunkten heraus gebildet, von denen er die mitteilt, die für die optischen Werkstätten seiner Meinung nach wertvoll sind. Nach Entwicklung der Brechungsformeln werden die \textit{Seidel}schen Übergangsformeln gegeben und die sogenannte Strahlinvariante bestimmt. Beziehungen zur \textit{Seidel}schen Beziehung und \textit{Gauß}schen Dioptrik folgen sodann. Bei der Untersuchung über die Schnitte des Strahls mit einer beliebigen durch die Achse des Systems gelegten Ebene hätte der Verf. die Einführung des Begriffs ``Hauptebene'' doch wohl lieber aus klar ersichtlichen Gründen vermieden. Im Laufe der Untersuchung ergibt sich auch die \textit{Kerber}sche Differenzenformel, die in dem allgemeinen Formelsystem eine Erweiterung erfahren hat. Zur Erleichterung der notwendigen Rechnungen ist der Abhandlung eine Hülfstafel beigegeben. Besonders wertvoll werden die vorliegenden Formeln surch den Umstand, daß\ man aus ihnen ersehen kann, in welchem Umfange die einzelnen Flächen an dem Gesamtfehler beteiligt sind.