On simply transitive groups of prime degree. (Q1496684)
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scientific article; zbMATH DE number 2646591
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | On simply transitive groups of prime degree. |
scientific article; zbMATH DE number 2646591 |
Statements
On simply transitive groups of prime degree. (English)
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1905
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In einer früheren Arbeit (Lond. M. S. Proc. 33, 162-185; ''F. d. M. 32, 139, 1901, siehe JFM 32.0139.01 u. JFM 32.0139.02'') hat \textit{Burnside} durch Betrachtungen aus der Theorie der Gruppencharaktere den wichtigen Satz gewonnen: Eine transitive Permutationsgruppe in \(p\) Symbolen ist, wenn \(p\) eine Primzahl ist, entweder zweifach transitiv oder auflösbar. Der vorliegende Aufsatz enthält einen neuen Beweis dieses Satzes, bei dem von der Theorie der Gruppencharaktere kein Gebrauch gemacht wird, sondern nur gewisse Eigenschaften der \(p\)-ten Einheitswurzeln benutzt werden.
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