Merkwürdige Zahlenreihen. (Q1496839)

Unter dem nämlichen Titel hatte der Verf. in derselben Zeitschrift 33, 372-375 (1902) die Aufgabe behandelt: Ganzzahlige Werte zu finden, welche die Summe der Kuben der Glieder einer arithmetischen Progression zu einer Kubikzahl machen. In dem gegenwärtigen Aufsatze, der als Fortsetzung jenes früheren Artikels bezeichnet ist, wird dieselbe Summe zu einer Quadratzahl gemacht: \[ x^3+(x+r)^3+(x+2r)^3+\dotsm +[x+(n-1)r]^3=z^2, \] \[ \text{z. B.}\quad 1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+7^3+8^3=36^2, \] \[ 106^3+122^3+138^3+154^3+170^3+186^3+202^3+218^3=6264^2. \]