Calcul approché de certaines séries. (Q1496939)

Ist \(S=\sum_1^{\infty} u_i\) eine Reihe, deren Konvergenz durch die Bedingung \(\lim i^{\alpha}u_i=k\) (wo \(\alpha >1\) und \(k\) eine endliche Zahl) gesichert ist, ist ferner \(S_n=\sum_1^nu_i\), so wird \[ S-S_n<M\left(1-\frac 1{2^{\alpha -1}-1}\right)\frac 1{n^{\alpha -1}}, \] wobei \(M\) eine Zahl größer als \(k\) ist. Beispiele.