Notiz über die Kugelfunktionen. (Q1497334)

Ist \(P^{\nu ,n}(x)\) die verallgemeinerte Kugelfunktion, d. h. der Koeffizient von \(\alpha^n\) in der Entwicklung von \((1-2\alpha x+\alpha^2)^{-\nu}\), so ist \[ P^{\nu ,n}\left(\frac {ix}{\sqrt{1-x^2}}\right) =\frac {i^nD_x^n[(1-x^2)^{-\nu}]}{n!\,\,(1-x^2)^{-\frac 12n -\nu}}. \]