Über eine Interpolationsaufgabe der Aktinometrie. (Q1497818)

Die physikalische Aufgabe führt auf die bereits von \textit{Abel} behandelte Funktionalgleichung \(f(\varphi(x))=f(x)+k\), wo \(\varphi\) eine gegebene und \(f\) eine gesuchte Funktion bezeichnet. Sie kann durch die Substitution \(y=\frac 12[\varphi(x)+x],z=\frac 12[\varphi(x)-x]\), durch welche, da \(\varphi\) eine gegebene Funktion bedeutet, auch \(z=\psi(y)\) eine gegebene Funktion von \(y\) wird, in die Form gebracht werden, \(f(y+\frac 12\psi(y))=f(y-\frac 12\psi(y))+k\). Die Lösung ist offenbar unendlich vieldeutig. Es wird gezeigt, wie man sie der Bedingung der Stetigkeit unterwerfen kann. Verfahrungsarten in der Praxis bei der Untersuchung photographischer Sternaufnahmen zur Feststellung der Größenklasse der Sterne.