Zur Theorie der vertauschbaren Matrizen. (Q1498373)

Es wird bewiesen, daß die Ordnung einer kommutativen Gruppe von Matrizen \(n\)-ten Grades, d. h. die maximale Anzahl von linear unabhängigen Matrizen \(n\)-ten Grades, von denen je zwei vertauschbar sind, gleich \(\left[\frac{n^2}{4} \right]+1\) ist, d. h. gleich \(\frac{n^2}{4}+1\) für gerades \(n\), gleich \(\frac{n^2-1}{4}+1\) für ungerades \(n\), und eine Methode angegeben, alle derartigen Systeme vollständig zu bestimmen.