Theorie der geometrisch-optischen Gestalttäuschungen. Erste Mitteilung. (Q1498404)

Während im allgemeinen die geometrisch-optischen Täuschungen in den letzten Jahrzehnten vielseitig behandelt sind, ist die Klasse der Gestaltstäuschungen, die dadurch charakterisiert sind, daß an einem monokular betrachteten körperlichen Gebilde Ferneres näher und Näheres ferner, somit Vertieftes erhaben und Erhabenes vertieft erscheint, noch nicht genügend untersucht worden. Um zunächst die Erscheinungen dieser Gestaltstäuschungen, die sich als unabhängig von der Beschaffenheit und der Farbe der Oberflächen der Objektgebilde erweisen, wahrzunehmen, empfiehlt der Verf. die monokulare Betrachtung einiger aus weißem Karton leicht herstellbarer typischer Objektgebilde, deren Truggebilde sich durch charakteristische Merkmale auszeichen. Aus den an diese Gebilde geknüpften allgemeinen Erörterungen ersieht man, daß die Untersuchung der Gestaltstäuschungen viele Beobachtungen erfordern, und daß ihre Erklärung nur durch eine Theorie erfolgen kann, nach der die Truggebilde der gegebenen Objektgebilde im voraus bestimmt und somit konstruierbar sind. Dadurch wird es möglich, die Truggebilde herzustellen und zur Bestätigung der Theorie mit den beobachteten, subjektiven Truggebilden zu vergleichen. Zur Aufstellung dieser Theorie und ihrer fundamentalen Beziehungen beobachtet der Verf. zunächst die Gestaltstäuschungen an einem rechteckigen Objektblatte aus weißem Karton, welches auf einen vertikalen Stab so aufgesteckt ist, daß die Achse \(\zeta\) des Stabes die beiden langen Seiten des Rechtecks halbiert. Um diese Achse sind Blatt und Stab drehbar, und mittels einer einfachen Vorrichtung läßt sich der Winkel ablesen, um den die Ebene des Blattes gedreht ist. Auf diese Art kann das Objektblatt leicht in verschiedene Lagen gebracht werden, und für Gestaltstäuschungen ergeben die Versuche den ersten Grundsatz: Bei den Gestaltstäuschungen gehen die Verbindungsgeraden der entsprechenden Punkte des Objekt- und des Truggebildes durch den Drehpunkt des beobachtenden Auges. Bezeichnet man die Ebene, die durch \(\zeta\) hindurchgeht und auf der durch \(\zeta\) und den Augendrehpunkt \(O\) bestimmten Ebene senkrecht steht, als \textit{Neutralebene} und den Fußpunkt des von \(O\) auf die Neutralebene gefällten Lotes als \textit{Hauptpunkt}, so lautet der zweite Grundsatz: Eine durch den Hauptpunkt gehende Objektebene und ihre Trugebene schneiden sich in der Neutralebene und bilden beiderseits mit ihr gleiche Winkel. Dreht man also das Objektblatt stetig, so vollzieht das Trugblatt eine entgegengesetzte Drehung um den gleichen Winkel; beide fallen in der durch \(O\) und \(\zeta\) gehenden Ebene zusammen. Aus diesem Grundsatze folgt die spezielle Reliefperspektive, in der sich die Elemente wechselweise, d. h. involutorisch entsprechen; es stehen die entsprechenden Objekt- und Truggebilde in der Beziehung der involutorischen Reliefperspektive, bei der der Augendrehpunkt der Gesichtspunkt und die Neutralebene die sich selbst entsprechende Ebene ist. Aus dieser Beziehung folgt weiter, daß einem um den Hauptpunkt beschriebenen Objektkreise ein Trugkegelschnitt entspricht, dessen einer Brennpunkt im Hauptpunkte liegt, und dessen zugehöriger Leitlinie ebenfalls eine ausgezeichnete Bedeutung zukommt. Bezeichnet man die zu \(\zeta\) senkrechte Ebene durch den Gesichtspunkt \(O\) als Normalebene, so ist bei der Bewegung des Gesichtspunktes auf einer in der Normalebene liegenden Geraden die Bahn des Trugpunktes, der einem in der Normalebene befindlichen Objektpunkte entspricht, ein durch diesen Objektpunkt gehender Kegelschnitt, für den der Hauptpunkt ein Brennpunkt und jene Gerade die zugehörige Leitlinie ist. Ein solcher Kegelschnit hat, als Objektkegelschnitt betrachtet, die Eigenschaft, daß er für jeden auf dieser Leitlinie liegenden Gesichtspunkt sich selbst als Trugkegelschnitt involutorisch entspricht; und jedem Objektpunkte eines solchen Kegelschnittes entspricht also ein Trugpunkt, der sich auf ihm bewegt. Die Gestaltstäuschungen sind unabhängig von der Umgrenzung des Objektblattes, überhaupt von der Gestalt des Objektgebildes und können von einem geübten Beobachter auch an einem beliebig umgrenzten Objektblatte leicht wahrgenommen werden, wenn auch das Merkmal der Konvergenz oder Divergenz der Truggeraden, die parallelen Objektgerade entsprechen, nicht mehr zur Geltung kommt. Stets bleibt aber dies Kennzeichen der entgegengesetzten Drehung des Truggebildes.