Eine einfache synthetische Ableitung der Grundeigenschaften eines Büschels polarer Felder. (Q1498415)

Verf. liefert hier eine anregende Skizze; es handelt sich darum, eine Theorie des Kegelschnittbüschels auszuarbeiten, welche von der Realität der beiden den Büschen definierenden Kegelschnitte unabhängig ist. Zu diesem Zwecke entwickelt er zuerst eine Theorie des Büschels kollinearer Strahlenfelder, und zwar dadurch, daß er zwei gegebene kollineare Strahlenfelder einer Ebene aus zwei Punkten des Raumes projiziert; die so gewonnenen kollinearen zentrischen Ebenenbündel erzeugen die Bisekanten einer kubischen Raumkurve; wandern die beiden Projektionszentren, so schneidet die Ebene der Felder alle zu den verschiedenen Raumkurven perspektiven zentrischen Ebenenbündel stets in dem nämlichen Büschel kollinearer Strahlenfelder. Bildet alsdann das Punktfeld der Ebene mit zweien dieser Strahlenfelder je ein Polarfeld, so mit allen; man erhält also einen Büschel polarer Felder, dessen projektive Behandlung nun angebahnt ist.