Osservazioni varie di geometria sopra una superficie algebrica e sopra una varietà. (Q1498666)

Der Satz von \textit{Castelnuovo} und \textit{Enriques} (Ann. de l'Éc. Norm. (3) 23, 339-366; Referat S. 440 dieses Bandes): ``Schneiden sich die Flächen eines linearen Systems, die auf einer regulären Mannigfaltigkeit liegen, und von denen zwei sich berühren, außer den Basiskurven noch in einer irreduziblen Kurve, so ist die Geschlechtsfläche des Systems regulär'', wird hier geometrisch bewiesen. Gelegentlich zeigt der Verf. noch: Besteht zwischen dem arithmetischen Geschlecht \(p_a\) einer Fläche und dem virtuellen Grad \(n\), dem virtuellen Geschlecht \(\pi\) und dem Spezialitätsindex \(i\) einer Kurve, die Beziehung \(n-\pi +p_a+1-i\geq 0\), so individualisiert die Kurve ein vollständiges algebraisches System, zu dem sie vollständig gehört.