Eine charakteristische Eigenschaft der projektiven Gruppe des Nullsystems. (Q1498749)

Die Arbeit knüpft an des Verfs. Untersuchungen über die Normkurve an (F. d. M. 33, 679, 1902, JFM 33.0679.02) und benutzt wie diese die Gewichtsmethode. Es handelt sich darum, in einem Raume von der Stufenzahl \(n+1\) alle Untergruppen der allgemeinen projektiven Gruppen zu bestimmen, die nichts Ebenes invariant lassen und die eine \(G_3\) enthalten, bei der ein ebener Raum von \textit{gerader} Stufenzahl \(m+1\), in diesem nichts Ebenes, außerdem aber alle Punkte eines ebenen Raumes \((n-m)\)-ter Stufe in Ruhe bleiben. Gezeigt wird, daß für ungerades \(n+1\) keine derartige Untergruppe vorhanden ist, und daß für gerades \(n+1\) die \(\frac 12(n+1)(n+2)\)-gliedrige projektive Gruppe eines allgemeinen Nullsystems die einzige Untergruppe dieser Art ist, bei der überdies die Zahl \(m\) jeden der Werte \(1,3,5,\dots ,n-2\) haben kann.