Das Prinzip der Relativität und die Grundgleichungen der Mechanik. (Q1498841)

In dieser Untersuchung wird die Aufgabe behandelt, diejenige Form der Grundgleichungen der Mechanik zu bestimmen, welche an die Stelle der gewöhnlichen \textit{Newton}schen Bewegungsgleichungen eines freien Massenpunktes \(m\overset {\cdot\cdot} x=X\), \(m\overset {\cdot\cdot} y=Y\), \(m\overset {\cdot\cdot} z=Z\) treten muß, wenn das Relativitätsprinzip allgemeine Gültigkeit besitzen soll. Unter Anwendung der in der Elektrizitätslehre üblichen Bezeichnungen (vergl. \textit{A. Einstein}, Ann. d. Phys. (4) 17, 891-921; F. d. M. 36, 920, 1905, JFM 36.0920.02) setze man \[ e{\mathfrak E}_x+\frac ec(\overset \cdot y {\mathfrak H}_z-\overset \cdot z {\mathfrak H}_y)=X,\quad \text{usw.,} \] so erhält man die gesuchten Gleichungen in der Form: \[ \frac d{dt}\left\{\frac {m\overset \cdot x}{\sqrt {1-q^2/c^2}}\right\} =X,\quad\text{usw.} \] In Kürze werden dann auch noch die \textit{Lagrange}schen Bewegungsgleichungen, der Satz der lebendigen Kraft, das \textit{Hamilton}sche Prinzip und die \textit{Hamilton}schen kanonischen Bewegungen gebildet.