Sur un cas particulier du problème des \(n\) corps. (Q1498872)

Der Verf. behandelt einen besonderen Fall der Bewegung dreier Körper, die sich proportional den Massen und umgekehrt proportional dem Kubus der Entfernung anziehen. Es zeigt sich, daß das veränderliche Dreieck der drei Punkte sich um eine feste Gerade dreht, ohne seine Winkel zu ändern; die Ecken durchlaufen gewisse Raumkurven. Daher wird am Schlusse der Note die Behauptung ausgesprochen: Wenn das System der \(n\) Körper, welche sich proportional den Massen und einer \textit{beliebigen} Potenz der Entfernung anziehen, so bewegt, daß die gegenseitigen Abstände konstante Verhältnisse behalten, so können die Punkte nur ebene Kurven beschreiben, die Konfiguration muß also zentral sein (nach \textit{Dziobek}, Astron. Nachr. Nr. 3627; F. d. M. 29, 614, 1898, JFM 29.0614.02); ausgenommen ist jedoch der oben behandelte Fall (und seine mögliche Ausdehnung auf den Fall \(n>3\) bei einer Anziehung im umgekehrten Verhältnisse des Kubus der Entfernung).