Recherche des intégrales algébriques dans le mouvement d'un solide pesant autour d'un point fixe. (Q1498893)

Diese große Arbeit (vgl. ''F. d. M. 36, 780, 1905, siehe JFM 36.0780.01 u. JFM 36.0780.02'') enthält die ausführlichen Entwicklungen, die der Verf. gemacht hat, um die Ergebnisse von \textit{R. Liouville} (Acta Math. 20, 239-284; F. d. M. 28, 663, 1897, JFM 28.0663.01) zu prüfen, weil die von diesem Mathematiker gemachten Schlüsse nicht bindend sind. Nach zwei gänzlich verschiedenen Methoden wird die Untersuchung in den beiden Kapiteln durchgeführt und gelangt so zu dem Schlußergebnis: ``Wenn die Anfangsbedingungen willkürlich angenommen werden und die Buchstaben \(A,B,C\) die Trägheitsmomente oder irgendwelche positiven Zahlen darstellen, so ist jedes algebraische und von der Zeit unabhängige Erstintegral des die Bewegung eines schweren Körpers um einen festen Punkt definierenden Differentialsystems eine algebraische Kombination der klassischen Integrale. Eine Ausnahme findet nur statt in den Fällen von \textit{Euler, Lagrange} und der Frau \textit{v. Kowalewski}.