Agrégation des sciences mathématiques (Concours de 1906). Solution de la question de mécanique rationnelle. (Q1498895)

Ein homogener Umdrehungskörper \(S\) ist um seinen im Raume festen Schwerpunkt beweglich. Dieser Schwerpunkt ist der gemeinsame Scheitel zweier Dreikante, von denen das eine \((O\xi\eta\zeta )\) im Raume fest, das andere \((Oxyz)\)mit dem Körper verbunden ist. Ein im Abstande \(d\) von \(O\) auf \(Oz\), der Drehachse des Körpers, gelegener Punkt \(P\) wird von einer Kraft angegriffen, die senkrecht zu \(O\zeta\) nach dieser Achse hin gerichtet ist; der absolute Wert dieser Kraft ist \(kM\varrho\) (\(M\) die Masse von \(S\), \(\varrho\) der Abstand des Punktes \(P\) von \(O\zeta\), \(k\) ein konstanter Koeffizient). Über die Bewegung von \(S\) sind fünf besondere Fragen vorgelgt; diese werden von \textit{de Sparre} der Reihe nach beantwortet.