Sur l'enroulement des fils sur un cylindre et les ressorts à boudin. (Q1499097)

``Die klassische Theorie der vollkommenen Elastizität beruht auf zwei grundlegenden Voraussetzungen, der Proportionalität zwischen der Kraft und der Deformation und der Unabhängigkeit der Wirkungen der Kräfte und ihrer Superposition\(\dots\) Die Untersuchung über die Belehrungen, welche die Forschung über die Sprungfedern bezüglich der zweiten Hypothese liefern könnte, darf man nicht beiseite schieben. Die Theorie dieser Federn stützt sich nämlich auf sehr einfache Postulate, welche ihrerseits auf die Voraussetzung zurückkommen, daß die Torsion eines Zylinders die Erscheinungen des Zuges oder der Biegungen in nichts abändert, und umgekehrt.'' Diese Untersuchung wird in der vorliegenden Arbeit vielseitig durchgeführt. Der Schluß lautet: ``Es ist vergebene Mühe, in den experimentellen Gesetzen der Deformation der zylindrischen Sprungfedern einen Beweis der beiden Grundhypothesen zu suchen, auf denen die klassische Theorie der vollkommenen Elastizität aufgebaut ist, des \textit{Hooke}schen Gesetzes und der Unabhängigkeit der Wirkungen übereinander gelagertet Deformationen. Es ist ebenso fast unnütz, aus der Forschung über die Sprungfedern irgend etwas bezüglich der permanenten Deformationen folgern zu wollen; so schwer ist es, in jedem Augenblick die Deformationen der Torsion und die der Biegung zu scheiden, die außerdem beide heterogen sind. Trotz dieser negativen Schlüsse betrachten wir unsere Arbeit nicht als nutzlos; sie weist denen den Weg, die, optimistischer als wir, vielleicht ein Mittel finden, alle diese an sich interessanten Formeln zweckmäßig zu verwenden. Wir glauben sie unter der für die Anwendung bequemsten Form vorgeführt zu haben.''