Mathematische Theorie der Spiegelung in abwickelbaren Flächen. (Q1499377)

Auf einer Ebene befinde sich, senkrecht stehend, ein Kreiskegel mit spiegelnder Oberfläche. Außerhalb desselben sei ein leuchtender Punkt, der ein unendlich dünnes homozentrisches Strahlenbündel auf die spiegelnde Fläche entsendet, wo es astigmatisch deformiert in das Auge eines Beobachters reflektiert wird. Die bekannten \textit{Neumann}schen Gleichungen für die Bildweiten der sagittalen und meridionalen Strahlenanteile werden dann auf dieses reflektierte Bündel angewendet. Die Diskussion der betreffenden Gleichungen hat vorwiegend mathematisches Interesse. Insbesondere stellt der Autor den Satz auf, daß die Aufgabe, für einen gegebenen leuchtenden Punkt die Richtung desjenigen Strahles zu finden, welcher von einem unbekannten Spiegel nach einem festen Augenpunkt reflektiert wird, mathematisch nur lösbar ist, wenn jener Spiegel ein Kreiskegel oder ein Kreiszylinder ist, während die Lösung für die übrigen abwickelbaren Flächen unmöglich erscheint.